Сколько «экспрессов» в полной системе?
Количество «экспрессов» (вариантов) в полной системе указано в любой терминальной карточке, но игроку не мешало бы научиться самостоятельно определять их количество, что будет очень ценно во время игры по неполным системам с фиксированными событиями.
Итак, давайте, для примера, определим сколько «экспрессов» в полной системе «3 из 7». Первое число в названии системы назовем «нижним» числом, второе число в названии системы – «верхним» числом.
Для того чтобы определить количество вариантов в системе, необходимо произведение трех последовательных «верхних» чисел (здесь 7, 6, 5) разделить на произведение трех последовательных «нижних» (1, 2, 3). Получится 7 х 6 х 5 : 1 х 2 х 3 = 35.
Несложно убедиться, что количество комбинаций в системе «4 из 7» тоже будет 35. Чтобы удостовериться в этом произведение четырех последовательных «верхних» чисел разделим на произведение четырех последовательных «нижних» чисел. Получим следующее: 7 х 6 х 5 х 4 : 1 х 2 х 3 х 4 = 35.
Если мы проведем аналогичные расчеты для других систем, то убедимся, что системы «5 из 7» и «2 из 7» имеют одинаковое количество «экспрессов» — по 21, системы «6 из 7» и «1 из 7» — по 7 «экспрессов», «3 из 9» и «6 из 9» — по 84 «экспресса», «3 из 8» и «5 из 8» — по 56 «экспрессов» и т.д.
Сколько «экспрессов» в неполной системе?
Допустим, игрок решил сыграть по полной системе «5 из 8», которая имеет 56 «экспрессов» (вариантов): 8 х 7 х 6 х 5 х 4 : 1 х 2 х 3 х 4 х 5 = 56. Но он абсолютно уверен в результатах 3 событий и хочет сыграть по неполной системе с 3 фиксированными событиями.
В этом случае количество «экспрессов» в системе можно значительно сократить. Сколько же их будет в неполной системе? Чтобы узнать это, достаточно вычесть количество фиксированных событий (в нашем случае 3) из размерности системы (в нашем случае 5) и количества событий (в нашем случае 8): 5-3 из 8-3 = 2 из 5.
Получим систему «2 из 5», количество «экспрессов» в которой мы считать уже умеем: 5 х 4 : 1 х 2 = 10. Если выбрать в качестве суммы ставки на вариант системы 1 гривну, то для игры по полным системам нам потребовалось бы заплатить 56 грн., а в случае игры по неполным системам — только 10 грн.
Однако вы должны помнить, что в случае ошибки в прогнозе хотя бы одного фиксированного результата, вся неполная система проигрывает. Подобным образом можно сокращать количество вариантов любой системы и получать «экзотические» системы типа «1 из 2» или «2 из 3».
Пусть они вас не смущают, играть по ним вы не будете, зато с их помощью легко сможете подсчитать, сколько вариантов в неполной системе при том или ином количестве фиксированных результатов.
Пример: Сколько комбинаций в системе «6 из 8» при 4 фиксированных результатах?
Расчет: 6-4 из 8-4 = «2 из 4»; 4 х 3 : 1 х 2 = 6.
В итоге очень просто определить стоимость ставки и оценить свой возможный выигрыш!
Как «усилить» систему надежными исходами?
Как усилить систему без увеличения стоимости игры? Для этого прибавим количество дополнительных событий к размерности системы и количеству уже имеющихся событий. Получим: 3+4 из 6+4 = 7 из 10. Полная система «7 из 10» имеет 120 «экспрессов» (вариантов) и играть по ней накладно.
Неполная система «7 из 10» с 4 фиксированными результатами имеет те же 20 «экспрессов» и гарантирует точно такое же количество выигрышей в случае возможных ошибок, что и система «3 из 6».
Стоимость игры не изменилась, зато значительно увеличатся сумма итогового выигрыша, ведь теперь она сложится из «экспрессов», в которых не по три, а по семь(!) событий.